Отец Тәуекел хана Шыгай тоже правил казахским ханством два года (1580-1582 гг). К тому времени Шыгаю было около 80 лет. Он был внуком Джанибек хана, потомком благородного клана, бравшего начало от ветки Чингизхана. Несмотря на возраст, он в своем правлении после Хакназара был на высоте, и правил справедливо. И во внешней политике он остался верным курсу своего предшественника.
Точный год рождения Шыгай хана неизвестен и очень мало информации о нем. Самой ценной информацией о нем является высказывание о нем историка Кадыргали Жалайыра, которое повествует нам о многом из жизни Шыгай хана. Ученый писал: «Жизненный путь Шыгай хана был известен его храбростью». Значит, эта информация говорит нам о том, что жизнь его была борьбой, т он через всю свою жизнь пронес знамя храбрости. А в труде «Шараф наме-йи шахи» историка Хафиза Таныш казахскому хану была дана следующая оценка: «Шыгай вырос в степи и перенес много тягостей жизни, это человек который одинаково испытал все радости и горести этой жизни».
До того, как он стал ханом, он был верным спутником Хакназара, его лучшим советником. Хакназар известен истории тем, что смог воссоединить и собрать под одной крышей казахское ханство, в то время разделенное на три. В этом процессе воссоединения казахского народа и Шыгай принял активное участие. К примеру, есть четкие данные о битве казахских войск, возглавленных в 1569 году Хакназар ханом, Шыгаем, султанами Жалым и Достай против ногаев. А то, что в 1580 году, когда Хакназар скоропостижно скончался, бии и батыры, старейшины все как один представили к власти поседевшего Шыгая – свидетельствует о том, что он был достоен такой почести.
На период правления Шыгай хана пришелся самый разгар борьбы между казахским ханством и наследников Шайбани за города вдоль реки Сыр. Тот, что у Шайбанийцев имелись и внутренние распри за власть сыграло на руку Шыгай хана. В 1582 году Шыгай хан вместе с сыном Тауекелом и ханом Бухары Абдуллой организовал поход Улытау против правителя Ташкента Баба Султана. Разгромленный огромной объединенной казахско-узбекской армией Баба Султан сбежал в Дешти Кипшак. Войско казахов и узбеков гналось за ним до Сарысу, Улытау. Однако, в этой битве скончался Шыгай хан. Его тело захоронено возле святого Али-Ата, в городке Кумискент, под Бухарой. После него на трон сел его сын Тауекел.
Кадыргали Жалайыр писал, что у Шыгай хана от трех жен было девять сыновей, однако историк Турсын Султанов, сравнивая различные восточные источники, указал имена двенадцати его сыновей. Если перечислить их имена, то получится - султан Сейткул, султан Ондан, Тауекел, Есим, Шахмуххамед, Али, Сулум, Ибрагим, Шахим, Кучук, Аблай и Бусайд. Среди них пришедших к власти и державших в руках узды правления казахским ханством – Тауекел хан и Есим хан. Известно так же, что Тауекел хан отомстил за смерть отца, убив правителя Ташкента Баба султана. Причем, он сделал город Ташкент собственностью казахского ханства на 200 лет.