Бала кезімдегі бір оқиға есімнен кетпейді.
Бірде ауылдағы жұрт таң-тамаша қалып, даурығып жүр екен. Сөйтсем, көршіміз қазыналық лотереядан кілем ұтып алыпты. Елді таң қалдырғаны - дәл сол кісі дәл осы лотереядан өткен жылы "Запорожец" көлігін ұтып алған екен. Бұл не? "Сәтін салды", "жолы болар жігіттің...", «бұйырған кетпес» деп осындайда айта ма? Сәт деген не? Кездейсоқтық деген не? Біз кейде соңғы сәтте өлім аузынан қалай қаламыз? Тылсым ба, ғажайып па?
«...Көпір алыс болғандықтан, теміржолды кесіп өте салатынмын. Бірде дәл солай өтіп бара жатып, сақинамды тура рельстің ортасына түсіріп алдым. Соны еңкейіп іздеп жатқанда, артымнан бірдеңенің келгенін сездім. Сенесіз бе, вагондар маған тура 20-30 сантиметрдей қалғанда ғана тоқтады! Машинист өз ағайыным еді, осы оқиғаны айтып едім, ол: «мен әрі қарай да кете беретін едім, өзі бұрыннан әрең тұрған ескі компрессор ақыры істен шығып, шұғыл тоқтаттым" деді...».
Теміржолдан өтіп бара жатқан адамның кенет әлдебір себептермен тура рельстердің ортасында аялдауы мен оған вагондар жақындай бергенде ескі компрессордың істен шығуы. Бұл кездейсоқ сәйкестіктен адам аман қалды. Ғажайып па?
«...Бірде пультпен арналарды ауыстырып, әншейін отырғам. Шын мәнінде қарап та отырған жоқ едім. Бизнесіме байланысты күрделі шешім қабылдауым керек еді, көзім жәшікте болғанымен, ойым басқада. Арналарды тез-тез ауыстырып едім, бір каналдан – «тағы», екінші каналдан - «екі күн», үшінші каналдан - «күт» деген деген сөздерді естіп қалдым. Мұның тегін емес екенін сезіп, шешім қабылдауды екі күнге қалдыруды ұйғардым. Не болды дейсіз ғой? Екі күннен кейін болашақ серіктесімді ірі сыбайлас жемқорлық ісі бойынша тұтқындап жатқанын көрсетті жаңалықтардан!...».
Бұған не деуге болады? Арналарды ауыстырып отырғанда шығып жататын дауыстар тағдыршешті сөз құрамақ түгілі, іске асатын сөйлем боп шығуының ықтималдығы қандай?
"Бұл кеме шынымен үлкен еді. Адамзат бұрын-соңды мұндай нәрсе жасамаған. Өркениетте бар ғылым мен кәсіп осы кемені жасау кезінде тоғысты...". Бұл - америка жазушысы Морган Робертсонның әңгімесіне кіріспеден. Әңгіме - адамзат жасаған ең алып кеменің апатқа ұшырауы туралы. Кеменің аты ... "Титан". Басқа бір кеменің қайғылы тағдыры есіңізге түсті білем. Қызығы сол, Морган Робертсон бұл әңгімесін сіз ойлап отырған "Титаник" кемесі апатқа ұшырардан 14 жыл бұрын жазған! Кітап атауын кездейсоқтық десеңіз, әңгімедегі келесі детальдерге назар аударайық. Қиялдан туған "Титанның" сиымдылығы - 70 мың тонна; ал шын "Титаниктің" сиымдылығы - 52 мың тонна. Сонша айырмашылық жоғына келісесіз бе? Келіспесеңіз, әрі қарай тарқатайық. Әңгімедегі кеменің ұзындығы 243 метр; ал өмірдегі кеменің ұзындығы - 269 метр. Әңгімедегі кеменің жылдамдығы - 25 миль/сағ; "Титаниктің" жылдамдығы - 23-25 миль/сағ. Әңгімедегі кеме оң жақ бортпен соғылады; "Титаник" те оң жақ бортпен соқты. Әңгімеде апат сәуір айында болады; "Титаник" те апатқа сәуір айында ұшырады. Морган Робертсонның осы "Бәрі де бекер немесе Титанның күйреуі" атты әңгімесі алғаш рет 1898 жылы басылып шықты. Еркінен тыс сәуегейлігі Морганға көріпкелдің даңқын әкелді.
Морган Робертсонның "Бәрі де бекер немесе Титанның күйреуі" атты кітабы.
©blogspot.com
Ал бұған қандай уәжіңіз бар? Біз атап өткен кездейсоқ сәйкестіктер – ұқсастықтардың бір парасы ғана. Әңгімедегі кеме шын «Титаникке» ішіндегі қайықтар санымен де, айсбергке соғылуымен де ұқсайды. Бұл жәйтке жаратылыстану тұрғысынан түсініктеме беруге бола ма, әлде тылсым күштерге, көріпкелдікке сенуге тура келе ме?
Жазушы Әкім Тарази 1980 жылдары Мәскеуде ұшаққа мінейін деп тұрғанында, ескі танысы қояр да қоймай әңгімеге тартып, ақыры ұшақтан қалып қояды. Келесі рейске мініп келген ол – өзі міне алмай қалған ұшақтың Алматы әуежайында апатқа ұшырағанын көреді.
Мұндай оқиғаларды әркім өзінің наным-сеніміне қарай түрлі жорып жатады. Құдайдың жазуы дейді, әруақтар жебеп жүр дейді, керек жұлдыздың астында тудым дейді, ырымым қырын кетпеді дейді. Барлығымыздың наным-ұстанымдарымызды құрметтей отырып, енді ғалымдарға сөз берсек.
ҒАЛЫМДАР: БӘРІ ДЕ ДҰРЫС
Кездейсоқ сәйкестік пен кәдімгі ғажайыптың шекарасын ажырату үшін Л. Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық Университетінің ғалымдарына барған едім. Себебі оқиғалардың ықтималдығын айқындап отыратын ғалымдардың мұндай таң қаларлық жәйттерді әлдеқашан ғылыми тұрғыдан талдап тастаған болуы мүмкін ғой. Сөйтіп мен университеттің «Теориялық математика және ғылыми есептеулер» институтының қонағы болдым.
- Бала кезімде ауылдағы бір кісі лотереядан екі жыл қатарынан ұтыс алды. Таң қалмайын десем, жағдай мынау: лотерея ол кезде жұрттың аз қызықтарының бірі еді. Сондықтан көбіне оны халық ондап, тіпті жүздеп алатын. Ал ауылдасым екі ретте де дүкенде қайтатын уақ ақшаның орнына ала салған. Біреуін. Және екі ретте де ұтты. Советтер Одағында сол тұста шамамен 280 млн адам тұрғанын ескерсек...
Жұбанышева Ақсәуле, ғылыми қызметкер:
- Қараңыз. Сіздің сауалыңызды математикалық мәселеге айналдырсақ, көп нәрсе айқын емес. Қанша билет сатылды? Қанша сыйлық бар, олардың ішіндегі машина қанша, кілемдер қанша? Мінеки, сіз айтып отырған оқиғадағы осы параметрлер белгілі болса, бір адамның екі рет ұтуының ықтималдығы туралы қандай да бір тұжырым жасауға болады. Әлгі кісінің ұтуын оқиға деп танып, ықтималдықтар теориясының әдістерімен талдасақ, шынымен, ұту мүмкіндігі өте аз. Түсінікті болуы үшін, бұл оқиғаның ықтималдығын былай түсіндірейін (әріптестерімен есептеп шығарды). Әлгі кісі – Жер планетасы сияқты он мың планета тұрғындарының арасында ұтып тұрғанмен бірдей боп тұр. Таңғажайып, бірақ мүмкін.
- Әлемдегі ең жалғыз Тенере шөліндегі ағаштың ащы тағдыры туралы айтайыншы. Африкадағы бұл ағаштың айналасында 400 шақырым радиуста ештеңе жоқ. Алайда күндердің күнінде оған машина соқты! Соққанда да, ақыры өлтіріп тынды. Бұл қалай? Айдаладағы жалғыз ағашқа машина соғу ықтималдығы қандай?
Нұрлан Наурызбаев, ғылыми қызметкер:
- Ықтималдықтар теориясын дұрыс түсіну керек. Ол көбіне жаппай көрініске, сипатқа ие оқиғалармен айналысады. Бұл мысалыңыз, және әлгі, лотерея мысалыңыз теориялық тұрғыдан әбден мүмкін. Тіпті әлгі кісі үш рет те, он рет те, миллион рет те ұта берер еді. Тек оның ықтималдығы өте-мөте аз болады.
- Ықтималдық пен ұтыс туралы әңгімелеп отырып, казино, букмекерлер туралы айтпай өту мүмкін емес. Казино мен букмекерлердің үнемі ұтыста қалу әдісі қандай? Айталық, өмір бойы казинода ойнап келе жатқан адам қандай да бір заңдылықтарды біліп алуы мүмкін ғой?
Қарлығаш Нұртазина, ғылыми қызметкер:
- Себебі казинодағы ойын – таза техникалық процесс емес. Оған адам әдейі араласады. Адам араласқаннан кейін, клиенттердің ұтылуын қалайды. Егер ойын таза техникалық процесс болса, мысалы, рулетканы үнемі бірдей күшпен, бірдей жағдайда айналдырсаң, сүйекті бірдей жағдайларда лақтырсаң, нәтиже қайталанып келе берер еді, ұтысты болжауға болады. Алайда, казино да, букмекерлер де өздері ұтуға мүдделі, сондықтан әдейілеп адами фактордың араласуын қамтамасыз етеді.
- Әңгімеміз өзінен өзі болжам жасауға келіп тірелді. Болжам жасау мен бал ашудың арасы жер мен көктей. Сұрағым келіп отырғаны, әлеуметтік болжам жасаудың шебері, америкалық саясаттанушы Аллан Джей Лихтман кандидаттардың ішінде қайсысы президент болатынын 1984 жылдан бері дөп басып айтып келе жатқан көрінеді. Ол Ақ Үйге қожайын болуды қамтамасыз ететін 13 басты параметр бар дейді. Өмірдің барлық саласынан сондай параметрлерді тауып қойып, ендігәрі дәл болжамдар жасап отыруға бола ма?
- Оның еш құпиясы жоқ. Ол кісі америкалық математик Томас Саати жасаған иерархия әдісін қолданып отыр. Бұл әдіс шешім қабылдау жүйелерінде кеңінен қолданылады. Оны тіпті біз де пайдаландық. Кезінде тапсырыспен Қырғызстандағы сайлауда Асқар Ақаевтың президент болу мүмкіндігін есептеп шығардық.
- 11 шілде күні ЭКСПО-2017 көрмесіне миллионыншы адам келді. Сіздерде 2 миллионыншы болып кіру міндеті болса, оны қалай есептер едіңіздер?
- Бұл үлкен сандар заңы бойынша есептеледі. Бастысы - күнделікті келетін адам санының заңдылығы анықталуы тиіс.
- Ықтималдықтар теориясының, жалпы математикалық статистиканың өмірде нақты қолданыс тауып жатқан салаларын атап өтсеңіздер.
- Өте көп. Мысалы, сақтандыруды алайық. Айталық, сіз менің қай күні өлетінімді дөп басып айта алмас едіңіз. Бірақ жүздеген, мыңдаған адамдар үшін қандай да бір болжам жасауға болады. Сақтандырушылар актуарлық есеп жрүгізу әдісі арқылы осыны пайдаланады.
- Сөз соңында. Сіздер – ғалымсыздар. Менің «сәт», «кездейсоқтық» деп отырған дүниелерім сіздер үшін – қандай да бір заңдылыққа бағынатын құбылыс қана. Ендеше, ғалымдар, оның ішінде – математиктер – кездейсоқ табысқа, бақытты билетке сене ме?
- Кездейсоқ табысқа емес, жақсылыққа сенеміз. Ал бақытты сәтке сенбейміз, біз сол сәт үшін еңбек етеміз. Табысқа жету жолында іздену, тырбанып еңбек ету міндетінен ештеңе құтқармайды. Мысалы, біз беретін біліммен бағалы қағаздар нарығында табысқа жетуге болады. Сөйтіп жүрген біраз түлектеріміз де бар. Ал енді казино, букмекер сияқтыларға сеніп өмір сүруге болмайды. Айналып келгенде, еңбек - бәрін жеңбек. Оқу мен еңбек қана – кепілді табыс көзі.
- Сұхбаттарыңызға рахмет!