Орта Азия математиктері
Әл-Хорезми
Әбу Абдолла Мухаммед ибн Мұса әл-Хорезми әл-Мәжухи 787 жылы шамасында Хиуада туып, 850 жылы шамасында Бағдатта қайтыс болған.
Әл-Хорезми Орта Азияның ұлы математигі, әрі астрономы, жиырма жасында ғылым қуып Бағдатқа келіп, сол жерде өмірінің көп уақытын сол жерде өткізген. Бағдатта өздігінен грек тілін үйренеді, сол жердегі кітапханадан грек пен үндінің ғылыми мұраларын меңгереді. Сол заманда Бағдаттағы кітапханалармен обсерваторияларды басқару ісін өзі қолына алған. Обсерваторияда аспан денелерін зеріттеп, зеріттеулер нәтижесінде әйгілі «Астономиялық кестелер» атты еңбегін жариялады. Осы еңбегінде аспан денелерін бақылау нәтижелерімен қатар тригонометриялық функциялардың кестелері, шеңбердің қасиеттері, шеңбер доғасының бөліктерінің қасиеттерімен қатар градус, минут, секунд ұғымдарының анықтамалары да бар еді, оның «Жер түрлері жайындағы кітабы» араб тілінде жазылған, онда сол заманда белгілі елді мекендер мен мемлекеттер, таулар мен теңіздер мен көлдер және олардың табиғи сипаттары суреттелген.
Хорезмидің атын әлемге әйгілеген еңбегі екі кітап болып шыққан математикалық еңбегі: «Үнді есебі бойынша қосу мен азайту» («Kитaб aл-жaм 'а бил хисаб aл-Хинди») мен «Әл-Жебр мен әл-Мұқабала есебі жөніндегі кысқаша кітап» («Aл-Maкaлa фи хисаб aл-жaбр вa aл-Mұқaбалa»). 12-ші ғасырда латын тіліне аударылған, ол кітаптың ұқсамайтын екі түрлі аудармасы XVI-шы ғасырға дейін сақталған). Біріншісінде арифметика, екіншісінде алгебра баяндалған. Бұл кітап математика тарихындағы алгебраға арналған тұңғыш шығарма, сондықтан да әл-Хорезмиді кейде «Алгебраның атасы» деп те атайды.
Кітап үш тараудан тұрады, бірінші тарау «Теңдеуді шешу жолдары» деп аталады. Онда алты түрлі теңдеу қарастырылған, соның ішінде бірінші және екінші дәрежелі теңдеулердің шешу жолдарымен олардың қолданулары көрсетілген, ондағы формула математиклаық өрнек түрінде емес, сөз жүзінде баяндалған. Ең алғашқы болып екінші дәрежелі теңдеулерді төмендегі түрге бөлген еді:
әрі оны геометриялық жолмен шешеді. «әлховарезм» деген сөз кейіннен алгоритм деген сөзге айналып кеткен, яғни қазргі қолданыстағы математиканың бір ережесі алгоритм термині де осы әл-Хорезмидің атымен аталады. Оның бұдан басқа еңбектерінен «Тарих кітабы» ("Kитaб aт-Тaрих"), «Жер бейнесі туралы кітап», «Астролябияның құрылысы туралы кітап»;
1. «Астролябияның көмегімен жасалатын нәрселер туралы кітап»;
2. «Күн сағаты туралы кітап»;
3. «Еврейлердің заманын анықтау және олардың мейрамдары туралы кітап»
Насыр ад-Дин ат-Туси
Толық аты: Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн ал-Хасан ат-Туси. Оның аты тарихта бірнеше атпен сақталған, мысалға Хожауи Туси, не Қожа Насыр. 1201 жылы 18 ақпанда қазіргі Иранның Хорасанынна қарайтын Тус қаласында дүниеге келген, Ол тулған кез Монгол империясының бар әлемді жаулап жатқан кезіне тура келеді, ол кезде империяның құрамына Қытайдан бастап шығыс Еуропаға дейінгі елді мекеннің бәрі қарап болған кез еді, Монғол империясы қол астына қараған жердегі мәдени ошақтармен ғылым ордаларының біразын қиратты, әсіресе, сол кездегі ислам әлемінің ғылым ордалары көп зардап шекті.
Ат-Тусидың әкесі сол жердегі он екінші медресенің заң жөніндегі кеңесшісі болған, он екінші медіресе сол кездегі шиит мұсылмандарының діни оқуы мен уағыздарын жүргізетін маңызды орын болған, Туси осы жерде діни сауатын ашады, сонымен бірге өзінің нағашы ағасынан көптеген жаратылыс тану саласының сабақтарын үйренеді, Бұлардың ішінде логика, физика, метафизика және математика бар, ерекше ден қойып үйренгені алгебра мен геометрия болды.
1214 жылы Шыңғысхан соғыс бағытын Қытай мен шығыс Еуропаны жаулауға жұмсады да, осы кезде ислам әлемінде біраз кеңшілік болды, осыны жақсы пайдалаған Туси 13 жасында, Тус қаласынан 75 км қашықтықтағы Нишапурға барады, Нишапур білім қуған жасқа шөлін басар бұлақ іспетті болды, қалада көптеген оқымыстылармен қатар көптеген материялдар, математикалық трактаттар молынан табылатын, осы жерден ол медицина, философия және математиканы беріле оқиды. Шығыстың атақты ғұламалары әл-Фараби, әл-Бируни, әл-Хорезми, Омар Хайямның және басқа да даналардың шығармаларынан сусындайды.
Оған математиканы Камал ад-Дин ибн Жүніс (атақты математик Шараф ад-Дин ат-Тусидің оқушысы) үйретеді.
Кейіннен 1256 жылдары ол Аламут қаласына келіп, сол жерде ғылыммен және орда жұмысымен айналысады.
Ол біраз шығарма жазған, бірақ, өмірінің көп бөлігін көшіп-қонумен өткізген ғұламаның бізге жеткен шығармасы аз, ең алғашқы трактаты 1232 жылы жазылған «Ахлақ-и насири» (Akhlaq-i nasiri), бұл трактатта математика, философия, логика мәселерімен қатар астрономия мәселелері де қаралған. Ғұлама 1274 жылы 26 маусымда Бағдатка жақын жердегі Кадхимаин деген жерде қайтыс болған.
Шамс ад-Дин ибн Ашраф Ас-Самарқанди
Шамамен 1250 жылы Самарқандта (Өзбекстан) туған, 1310 жылдары шамасында қайтыс болған. Толық аты жөні: Шамс ад-Дин Мұхаммед ибн Ашраф ал-Хусаини ас-Самарқанди
Оның нақты қай жылы туып нақты қай жерде қайтыс болғаны туралы толық мәліметтер жоқ, тек бізге мәлімі 1276 жылы «Рисала фи адаб ал-Бағс» деген еңбегін жазып бітіргені ғана белгілі, оның бұл еңбегі механика, логика, философия, математика, және астрономия саласын қамтыған сонымен бірге өз заманында бірге жасаған ғұламалар туралы үлкен еңбек еді, еңбек көне грек оқымыстыларының еңбектері секілді түгелдей диалог ретінде құрылған. Ол және де 1266-77 жылдары аралығындағы аспан денелерін зерттеуі туралы мәліметтерге толы «Астрономияға түсінік» атты еңбегі бар.
Математикаға келер болсақ, оның бізге жеткені 20 беттен ғана тұратын Евклидтің 35 теоремасын түсіндірген кітабы ғана бар, бірақ, оның бұл еңбегі өз заманындағы Евклидтің еңбегін жан жақты зерттеген ең мықты еңбек болған.
Абу ал-Қужанди
Толық аты Абу Махмуд Хамид ибн ал-Қидар ал-Қужанди. Шамамен 940 жылы қазіргі Хужанд (Тәжікстан) қаласында дүниеге келген. Қужанди туралы біздің білетініміз өте аз, ол туралы тек ат-Тусидің еңбектерінен ғана мәліметтер алуға болады, ат-Тусидің жазбаларында, оны Сырдария бойындағы Хужанд қаласынан келгендігі, ал оның әкесінің моңғолдардың бір тайпасының басшысы екені айтылады, осы айтылғандарға қарап, және оның Сыр бойынан кеткендігін ескерсек, оның біздің Қазақстан жерінен барған деуге де болады, ал шетел басылымдарында оны тәжікстандық деп жазады.
Ол жастайынан ғылымға құштар болған, оның ғылым жолына Буид ру басыларының көп көмегі тиген. Буид руы сол жердегі билік басына 945 жылы Ахмад ад-Дауланың Бағдатты өзіне қаратқан соң келген. Ал осы Ахмад ад-Дауланың билігі Буид руымен тығыз байланыста болған, сол себептен. Қужанди 976-997 жылдар аралығында Ахмад ад-Даулахтың сарайында ғылыммен айналысқан. Ахмад ад-Даула оны сол жердегі ең үлкен обсерваторияның басқару жұмсын беріп оған астрономиялық бақылау жүргізуіне көптеген қолайлы жағдай жасап отырған. Осы жерде ол күн траекториясын бақылауға алады, әрі бір жылдық бақылау нәтижесінде жердің өз өсінен ауытқу бұрышының 23 32' 19"болатынын есептейді. Көптеген астрономиялық бақылаулар мен зерттеулер де жасайды, астрономиялық бақлауларға керек деген ниетпен геометриялық трактаттар жазады. Оның басты еңбектерінің барлығы астрономияға арналған, ал сонымен қатар аздаған математикалық жұмыстарды жазғанын ат-Тусидің жазбаларынан біле аламыз. Aбу Жафар Мұхаммед ибн aл-Хасан Aл-Қaзиннің сандар теориясына қатысты кітабында мынадай сөз бар «... менен бұрын жасаған.... ғалым Aбу Мұхаммед ал-Қужанди екі санның кубтарының қосындысы бір санның кубы болмайтынын көрсеткен, бірақ дәлелі қате...» (бұл атақты Ферманың ұлы теоремасы) міне осы сөзден де ал-Қужандидің сандар теориясымен де айналысқанын көреміз.
Өкініштісі ғұламаның толық еңбегі мен өмірбаяны туралы ақпараттар өте аз болғандықан оның басқа да қандай еңбектерінің барлығы бізге белгісіз. Бір елдің ең үлкен обсерваториясын басқарған ғұламаның басқа да еңбектері болуы бек мүмкін.
Әл-Қужанди шамамен 1000 жылы қайтыс болған, қайтыс болған жері белгісіз
Орта Азия математиктері
Әл-Хорезми
Әбу Абдолла Мухаммед ибн Мұса әл-Хорезми әл-Мәжухи 787 жылы шамасында Хиуада туып, 850 жылы шамасында Бағдатта қайтыс болған.
Әл-Хорезми Орта Азияның ұлы математигі, әрі астрономы, жиырма жасында ғылым қуып Бағдатқа келіп, сол жерде өмірінің көп уақытын сол жерде өткізген. Бағдатта өздігінен грек тілін үйренеді, сол жердегі кітапханадан грек пен үндінің ғылыми мұраларын меңгереді. Сол заманда Бағдаттағы кітапханалармен обсерваторияларды басқару ісін өзі қолына алған. Обсерваторияда аспан денелерін зеріттеп, зеріттеулер нәтижесінде әйгілі «Астономиялық кестелер» атты еңбегін жариялады. Осы еңбегінде аспан денелерін бақылау нәтижелерімен қатар тригонометриялық функциялардың кестелері, шеңбердің қасиеттері, шеңбер доғасының бөліктерінің қасиеттерімен қатар градус, минут, секунд ұғымдарының анықтамалары да бар еді, оның «Жер түрлері жайындағы кітабы» араб тілінде жазылған, онда сол заманда белгілі елді мекендер мен мемлекеттер, таулар мен теңіздер мен көлдер және олардың табиғи сипаттары суреттелген.
Хорезмидің атын әлемге әйгілеген еңбегі екі кітап болып шыққан математикалық еңбегі: «Үнді есебі бойынша қосу мен азайту» («Kитaб aл-жaм 'а бил хисаб aл-Хинди») мен «Әл-Жебр мен әл-Мұқабала есебі жөніндегі кысқаша кітап» («Aл-Maкaлa фи хисаб aл-жaбр вa aл-Mұқaбалa»). 12-ші ғасырда латын тіліне аударылған, ол кітаптың ұқсамайтын екі түрлі аудармасы XVI-шы ғасырға дейін сақталған). Біріншісінде арифметика, екіншісінде алгебра баяндалған. Бұл кітап математика тарихындағы алгебраға арналған тұңғыш шығарма, сондықтан да әл-Хорезмиді кейде «Алгебраның атасы» деп те атайды.
Кітап үш тараудан тұрады, бірінші тарау «Теңдеуді шешу жолдары» деп аталады. Онда алты түрлі теңдеу қарастырылған, соның ішінде бірінші және екінші дәрежелі теңдеулердің шешу жолдарымен олардың қолданулары көрсетілген, ондағы формула математиклаық өрнек түрінде емес, сөз жүзінде баяндалған. Ең алғашқы болып екінші дәрежелі теңдеулерді төмендегі түрге бөлген еді:
әрі оны геометриялық жолмен шешеді. «әлховарезм» деген сөз кейіннен алгоритм деген сөзге айналып кеткен, яғни қазргі қолданыстағы математиканың бір ережесі алгоритм термині де осы әл-Хорезмидің атымен аталады. Оның бұдан басқа еңбектерінен «Тарих кітабы» ("Kитaб aт-Тaрих"), «Жер бейнесі туралы кітап», «Астролябияның құрылысы туралы кітап»;
1. «Астролябияның көмегімен жасалатын нәрселер туралы кітап»;
2. «Күн сағаты туралы кітап»;
3. «Еврейлердің заманын анықтау және олардың мейрамдары туралы кітап»
Насыр ад-Дин ат-Туси
Толық аты: Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн ал-Хасан ат-Туси. Оның аты тарихта бірнеше атпен сақталған, мысалға Хожауи Туси, не Қожа Насыр. 1201 жылы 18 ақпанда қазіргі Иранның Хорасанынна қарайтын Тус қаласында дүниеге келген, Ол тулған кез Монгол империясының бар әлемді жаулап жатқан кезіне тура келеді, ол кезде империяның құрамына Қытайдан бастап шығыс Еуропаға дейінгі елді мекеннің бәрі қарап болған кез еді, Монғол империясы қол астына қараған жердегі мәдени ошақтармен ғылым ордаларының біразын қиратты, әсіресе, сол кездегі ислам әлемінің ғылым ордалары көп зардап шекті.
Ат-Тусидың әкесі сол жердегі он екінші медресенің заң жөніндегі кеңесшісі болған, он екінші медіресе сол кездегі шиит мұсылмандарының діни оқуы мен уағыздарын жүргізетін маңызды орын болған, Туси осы жерде діни сауатын ашады, сонымен бірге өзінің нағашы ағасынан көптеген жаратылыс тану саласының сабақтарын үйренеді, Бұлардың ішінде логика, физика, метафизика және математика бар, ерекше ден қойып үйренгені алгебра мен геометрия болды.
1214 жылы Шыңғысхан соғыс бағытын Қытай мен шығыс Еуропаны жаулауға жұмсады да, осы кезде ислам әлемінде біраз кеңшілік болды, осыны жақсы пайдалаған Туси 13 жасында, Тус қаласынан 75 км қашықтықтағы Нишапурға барады, Нишапур білім қуған жасқа шөлін басар бұлақ іспетті болды, қалада көптеген оқымыстылармен қатар көптеген материялдар, математикалық трактаттар молынан табылатын, осы жерден ол медицина, философия және математиканы беріле оқиды. Шығыстың атақты ғұламалары әл-Фараби, әл-Бируни, әл-Хорезми, Омар Хайямның және басқа да даналардың шығармаларынан сусындайды.
Оған математиканы Камал ад-Дин ибн Жүніс (атақты математик Шараф ад-Дин ат-Тусидің оқушысы) үйретеді.
Кейіннен 1256 жылдары ол Аламут қаласына келіп, сол жерде ғылыммен және орда жұмысымен айналысады.
Ол біраз шығарма жазған, бірақ, өмірінің көп бөлігін көшіп-қонумен өткізген ғұламаның бізге жеткен шығармасы аз, ең алғашқы трактаты 1232 жылы жазылған «Ахлақ-и насири» (Akhlaq-i nasiri), бұл трактатта математика, философия, логика мәселерімен қатар астрономия мәселелері де қаралған. Ғұлама 1274 жылы 26 маусымда Бағдатка жақын жердегі Кадхимаин деген жерде қайтыс болған.
Шамс ад-Дин ибн Ашраф Ас-Самарқанди
Шамамен 1250 жылы Самарқандта (Өзбекстан) туған, 1310 жылдары шамасында қайтыс болған. Толық аты жөні: Шамс ад-Дин Мұхаммед ибн Ашраф ал-Хусаини ас-Самарқанди
Оның нақты қай жылы туып нақты қай жерде қайтыс болғаны туралы толық мәліметтер жоқ, тек бізге мәлімі 1276 жылы «Рисала фи адаб ал-Бағс» деген еңбегін жазып бітіргені ғана белгілі, оның бұл еңбегі механика, логика, философия, математика, және астрономия саласын қамтыған сонымен бірге өз заманында бірге жасаған ғұламалар туралы үлкен еңбек еді, еңбек көне грек оқымыстыларының еңбектері секілді түгелдей диалог ретінде құрылған. Ол және де 1266-77 жылдары аралығындағы аспан денелерін зерттеуі туралы мәліметтерге толы «Астрономияға түсінік» атты еңбегі бар.
Математикаға келер болсақ, оның бізге жеткені 20 беттен ғана тұратын Евклидтің 35 теоремасын түсіндірген кітабы ғана бар, бірақ, оның бұл еңбегі өз заманындағы Евклидтің еңбегін жан жақты зерттеген ең мықты еңбек болған.
Абу ал-Қужанди
Толық аты Абу Махмуд Хамид ибн ал-Қидар ал-Қужанди. Шамамен 940 жылы қазіргі Хужанд (Тәжікстан) қаласында дүниеге келген. Қужанди туралы біздің білетініміз өте аз, ол туралы тек ат-Тусидің еңбектерінен ғана мәліметтер алуға болады, ат-Тусидің жазбаларында, оны Сырдария бойындағы Хужанд қаласынан келгендігі, ал оның әкесінің моңғолдардың бір тайпасының басшысы екені айтылады, осы айтылғандарға қарап, және оның Сыр бойынан кеткендігін ескерсек, оның біздің Қазақстан жерінен барған деуге де болады, ал шетел басылымдарында оны тәжікстандық деп жазады.
Ол жастайынан ғылымға құштар болған, оның ғылым жолына Буид ру басыларының көп көмегі тиген. Буид руы сол жердегі билік басына 945 жылы Ахмад ад-Дауланың Бағдатты өзіне қаратқан соң келген. Ал осы Ахмад ад-Дауланың билігі Буид руымен тығыз байланыста болған, сол себептен. Қужанди 976-997 жылдар аралығында Ахмад ад-Даулахтың сарайында ғылыммен айналысқан. Ахмад ад-Даула оны сол жердегі ең үлкен обсерваторияның басқару жұмсын беріп оған астрономиялық бақылау жүргізуіне көптеген қолайлы жағдай жасап отырған. Осы жерде ол күн траекториясын бақылауға алады, әрі бір жылдық бақылау нәтижесінде жердің өз өсінен ауытқу бұрышының 23 32' 19"болатынын есептейді. Көптеген астрономиялық бақылаулар мен зерттеулер де жасайды, астрономиялық бақлауларға керек деген ниетпен геометриялық трактаттар жазады. Оның басты еңбектерінің барлығы астрономияға арналған, ал сонымен қатар аздаған математикалық жұмыстарды жазғанын ат-Тусидің жазбаларынан біле аламыз. Aбу Жафар Мұхаммед ибн aл-Хасан Aл-Қaзиннің сандар теориясына қатысты кітабында мынадай сөз бар «... менен бұрын жасаған.... ғалым Aбу Мұхаммед ал-Қужанди екі санның кубтарының қосындысы бір санның кубы болмайтынын көрсеткен, бірақ дәлелі қате...» (бұл атақты Ферманың ұлы теоремасы) міне осы сөзден де ал-Қужандидің сандар теориясымен де айналысқанын көреміз.
Өкініштісі ғұламаның толық еңбегі мен өмірбаяны туралы ақпараттар өте аз болғандықан оның басқа да қандай еңбектерінің барлығы бізге белгісіз. Бір елдің ең үлкен обсерваториясын басқарған ғұламаның басқа да еңбектері болуы бек мүмкін.
Әл-Қужанди шамамен 1000 жылы қайтыс болған, қайтыс болған жері белгісіз