Ts - диаграмма
Процесстерді көрнекті бейнелеу үшін, Ts (Ts -диаграммасын) координатты жүйелерді кеңінен қолданады, онда абсцисс өсі бойынша - процесстің абсалютты Т температурасын 4.4 суретте, 1-2 процесспен бейнеленген. Бастапқы жағдайы нүкте 1, ал соңғы - нүкте 2 анықталады. Аудан 1234, қисық сызықты процесс 1-2 және екі шеткі ординатамен шектелген, жазылады да, ол санды мөлшердегі процесс кезіндегі санды жылуға сәйкес келеді:
Ts -диаграммасындағы процесстің бейнеленуі кейбір жағдай кезінде, PV - диаграммасына қарағанда зерттелуінде және есептелінуінде тым көрнекі және ыңғайлы. Дәл осындай, PV - диаграмма үшін, бұл жерде графикалық бейнеленуінің мүмкінді болуы, тек қана тепе-теңдік процессте өтеді. Тек қана, осы процесске арналса, PV - диаграмма жұмысына, ұқсас жылулықтың санды жеткізілуі, қисық сызықты процесстің орналасқан санды ауданына тең. Айналмалы тепе-теңдік процесстің, шектелген түйық (1-a-2-б- 1) пішінді ауданы үшін, алынған және денеге берілген жылулықтың санды айырмасына тең. Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, ол аудан, қайтымды циклдағы дененің атқарған жұмысына тең. Сонымен,
• ʃ Tds = ʃ dQ = ʃ dL.
Қайтымды процесс үшін, идеалды газдардың меншікті энтропиясының өзгеруінің көрсеткіштер функциясы күінің байланыстылығын мына формулалармен анықтайды:
• dq = Tds және dq = CνdT + pdV.
Бұдан ds = CνdT/T + pdV/T = cνdT/T + RdV/V
және S2 - S1 = Cνm In(T2/T1) + ln(V2/V1).
PV = RT қатынасын қолдана отырып, теңдеуден, мына түрінде табамыз:
• dT/T = dV/V + dp/p,
алынған теңдеуді логарифмделгеннен және дифференциалданғаннан кейін, бөліп шығару жолымен оңай анықтауға болады:
• S2 - S1 = Cpm In(V2/V1) + Cνm ln(P2/P1).
• S2 - S1 = Cpm In(T2/T1) - R ln (P2/P1).
Теңдеулерден көрінгендей, әр бір газ жағдайына, меншікті энтропияның белгілі шамасы, жауап береді.
Мазмұны
• 1 V1=V2=V=const кезі
• 2 P1 = P2 = P =const кезі
• 3 T1=T2=T=const кезі
• 4 Пайдаланған әдебиет
V1=V2=V=const кезі
V1=V2=V=const (4.5 сур.) кезіндегі, Ts - диаграммасының көмегімен изохорлы қайтымды процесстің, графикалық бейнеленуі берілген. Мұндағы,
• (S2 - S1)ν = Cνm In(T2/T1).
Теңдеу, логорифмді қисық сызықты (4.5 сур) көрсетеді. Мұндай сызықтың, құлама тіктігінің дәрежесін логарифм алдында тұрған тұрақтымен анықтайды, осы жағдайдағысы орташа жылу сыйымдылығы Cνm болады.
Оң жақтағы бағыт - (dq>0) жылулықты жеткізу кезіндегі V=const - температураның артуымен жүреді (қыздыру); сол жақтағы бағыт - салқындату процессі - (dq<0) жылуды алып кету кезінде- гі, температураның төмендеуімен жүреді.
P1 = P2 = P =const кезі
Изобарлы қайтымды процесс, P1 = P2 = P =const (4.6 сурет) кезіндегі, Ts -диаграммасы теңдеудің көмегімен графикамен бейнеленеді:
• (S2 - S1)p = Cpm In(T2/T1).
Байланыстылық, дәл сондай, логарифмдік қисық сызықты көрсетеді.
Себебі Cpm > Cvm, онда изохораға қарағанда, изобара тым көлбеулеу. 4.6 суретте 1-2 изобарлы процесс бейнеленген, ал пунктирлі сызықпен дәл сондай, изохорлы процессті салыстырылуы көрсетілген.
Мұндағы процесс - кеңею, ал солға - сығылу.
T1=T2=T=const кезі
T1=T2=T=const кезіндегі жоғарыдағы теңдеулерден изотермиялық қайтымды процесс үшін, идеалды газдың меншікті энтропия функциясының көрсеткіштерінен өзгеру байланыстылығын, мына теңдеумен шешеді:
• (S2 - S1)T = R In(V2/V1) = R In(P2/P1).
Изотерма көлденең сызықпен бейнеленеді (4.7 сурет).
Оңға бағытталған процесс, (ds > 0) жылуды алып кетумен өтетін изотермиялық кеңею деп есептелінеді, dq="0" адиабатты қайтымды процессі үшін, сонымен ds="0" және S2 - S1 = 0, яғни S1=S2=S=const . Сондықтан, қайтымды адиабатты процесс болып, тұрақты энтропия кезіндегі процессі, немесе изоэнтропиялы дейді.
Изоэнтропа тік сызықпен (4.8 сур.) бейнеленеді, мұндағы 1-2 - кеңею (dT<0), 1 - 2 - сығылу (dT>0).
Қайтымды Карно циклы (4.9 сур.), жылулық диаграммамен оп-оңай бейнеленеді; олар 1-2 және 3-4 екі изотермиядан құралатын және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады. Мұндағы ауданы 123141 —> q1
ауданы 433141 —> q2;
ауданы 1234 —> q1 - q2 = l ал циклдың термиялық ПӘК тең:
• η = (q1 - q2) / q1 = ауд.1234/ ауд.123141[
Ts - диаграмма
Процесстерді көрнекті бейнелеу үшін, Ts (Ts -диаграммасын) координатты жүйелерді кеңінен қолданады, онда абсцисс өсі бойынша - процесстің абсалютты Т температурасын 4.4 суретте, 1-2 процесспен бейнеленген. Бастапқы жағдайы нүкте 1, ал соңғы - нүкте 2 анықталады. Аудан 1234, қисық сызықты процесс 1-2 және екі шеткі ординатамен шектелген, жазылады да, ол санды мөлшердегі процесс кезіндегі санды жылуға сәйкес келеді:
Ts -диаграммасындағы процесстің бейнеленуі кейбір жағдай кезінде, PV - диаграммасына қарағанда зерттелуінде және есептелінуінде тым көрнекі және ыңғайлы. Дәл осындай, PV - диаграмма үшін, бұл жерде графикалық бейнеленуінің мүмкінді болуы, тек қана тепе-теңдік процессте өтеді. Тек қана, осы процесске арналса, PV - диаграмма жұмысына, ұқсас жылулықтың санды жеткізілуі, қисық сызықты процесстің орналасқан санды ауданына тең. Айналмалы тепе-теңдік процесстің, шектелген түйық (1-a-2-б- 1) пішінді ауданы үшін, алынған және денеге берілген жылулықтың санды айырмасына тең. Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, ол аудан, қайтымды циклдағы дененің атқарған жұмысына тең. Сонымен,
• ʃ Tds = ʃ dQ = ʃ dL.
Қайтымды процесс үшін, идеалды газдардың меншікті энтропиясының өзгеруінің көрсеткіштер функциясы күінің байланыстылығын мына формулалармен анықтайды:
• dq = Tds және dq = CνdT + pdV.
Бұдан ds = CνdT/T + pdV/T = cνdT/T + RdV/V
және S2 - S1 = Cνm In(T2/T1) + ln(V2/V1).
PV = RT қатынасын қолдана отырып, теңдеуден, мына түрінде табамыз:
• dT/T = dV/V + dp/p,
алынған теңдеуді логарифмделгеннен және дифференциалданғаннан кейін, бөліп шығару жолымен оңай анықтауға болады:
• S2 - S1 = Cpm In(V2/V1) + Cνm ln(P2/P1).
• S2 - S1 = Cpm In(T2/T1) - R ln (P2/P1).
Теңдеулерден көрінгендей, әр бір газ жағдайына, меншікті энтропияның белгілі шамасы, жауап береді.
Мазмұны
• 1 V1=V2=V=const кезі
• 2 P1 = P2 = P =const кезі
• 3 T1=T2=T=const кезі
• 4 Пайдаланған әдебиет
V1=V2=V=const кезі
V1=V2=V=const (4.5 сур.) кезіндегі, Ts - диаграммасының көмегімен изохорлы қайтымды процесстің, графикалық бейнеленуі берілген. Мұндағы,
• (S2 - S1)ν = Cνm In(T2/T1).
Теңдеу, логорифмді қисық сызықты (4.5 сур) көрсетеді. Мұндай сызықтың, құлама тіктігінің дәрежесін логарифм алдында тұрған тұрақтымен анықтайды, осы жағдайдағысы орташа жылу сыйымдылығы Cνm болады.
Оң жақтағы бағыт - (dq>0) жылулықты жеткізу кезіндегі V=const - температураның артуымен жүреді (қыздыру); сол жақтағы бағыт - салқындату процессі - (dq<0) жылуды алып кету кезінде- гі, температураның төмендеуімен жүреді.
P1 = P2 = P =const кезі
Изобарлы қайтымды процесс, P1 = P2 = P =const (4.6 сурет) кезіндегі, Ts -диаграммасы теңдеудің көмегімен графикамен бейнеленеді:
• (S2 - S1)p = Cpm In(T2/T1).
Байланыстылық, дәл сондай, логарифмдік қисық сызықты көрсетеді.
Себебі Cpm > Cvm, онда изохораға қарағанда, изобара тым көлбеулеу. 4.6 суретте 1-2 изобарлы процесс бейнеленген, ал пунктирлі сызықпен дәл сондай, изохорлы процессті салыстырылуы көрсетілген.
Мұндағы процесс - кеңею, ал солға - сығылу.
T1=T2=T=const кезі
T1=T2=T=const кезіндегі жоғарыдағы теңдеулерден изотермиялық қайтымды процесс үшін, идеалды газдың меншікті энтропия функциясының көрсеткіштерінен өзгеру байланыстылығын, мына теңдеумен шешеді:
• (S2 - S1)T = R In(V2/V1) = R In(P2/P1).
Изотерма көлденең сызықпен бейнеленеді (4.7 сурет).
Оңға бағытталған процесс, (ds > 0) жылуды алып кетумен өтетін изотермиялық кеңею деп есептелінеді, dq="0" адиабатты қайтымды процессі үшін, сонымен ds="0" және S2 - S1 = 0, яғни S1=S2=S=const . Сондықтан, қайтымды адиабатты процесс болып, тұрақты энтропия кезіндегі процессі, немесе изоэнтропиялы дейді.
Изоэнтропа тік сызықпен (4.8 сур.) бейнеленеді, мұндағы 1-2 - кеңею (dT<0), 1 - 2 - сығылу (dT>0).
Қайтымды Карно циклы (4.9 сур.), жылулық диаграммамен оп-оңай бейнеленеді; олар 1-2 және 3-4 екі изотермиядан құралатын және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады. Мұндағы ауданы 123141 —> q1
ауданы 433141 —> q2;
ауданы 1234 —> q1 - q2 = l ал циклдың термиялық ПӘК тең:
• η = (q1 - q2) / q1 = ауд.1234/ ауд.123141[