Аңыздардың алғашқысы – осы әдеттен тыс таулардың қалай болғаны жайлы. Бірде солтүстік мұз көшкіні басталып, соны бөгеуге Тәңір тас толы қапты арқалап аттанады. Далада кездескен адамдар жел өтінен паналауға біраз тас қалдыруды сұраған екен. Тәңірі өтініштеріне құлақ аспапты. Сонда пысық, ақылды бозбала Асан қаптың түбін теседі, сөйтіп далада қала береді. Арада көп жыл өткен соң далада алып дәу келе жатады. Даланың қиырын көрмек болып, шашылып жатқан тастарды үйе бастайды. Өзін көтере алатындай тау қалап, шаршаған дәу соның басына шықса, даланың шет-шегі жоқ. Ызаланған дәу тасқа отырып, қолымен бетін басып, жылап жіберіпті. Саусағының арасынан тамған үш тамшы жерге түсіпті. Солығын басып қарағанда қандай ғажайып жасағанын көреді. Үш тамшы жас тамған жерде үш көрікті көл пайда болған. Тастан қалаған тауларда өсімдіктер мен бұталар өсіп шыққан. Кереметті көруге жүгірген аң мен құс жиналыпты. Дәудің өзі де Баянауыл тауларын тамашалауға мәңгілікке қалып қойған екен.
Баянаулдың ең биік шыңы – Ақбетке байланысты да әдемі аңыз бар. Ертеде осы өлкеде Бүркітбайдың қызы Ақбет тұрыпты. Үй іші жұтаң күй кешкен, сондықтан әкесі қызын ұзатып, шаруасын түзеп алмақ болады. Қыздың кедей қойшыны ұнатқанын, әрине, жақтырмайды. Әкесі көп ойланбай-ақ қалың малын төлеген қаусаған шалға қызын ұзатуға келіседі. Жас ғашықтар мұны біліп қашуға ниеттенеді. Алайда сырлары ашылып, жігіт өлтіріледі де, қыз үйге қамалады. Қыз көз жасын төгіп, мәңгілік қоштасуға сүйіктісінің зиратына баруға сұранады. Жеңгелері аяп босатады. Ол жігітінің басында жүрегін тек оған арнағанына, басқа ешкімге жар болмайтынына ант береді. Осы сөздерімен ғашығымен бірге таңды қарсы алатын шыңға шығып, төңірегіне соңғы рет көз салады да құздан құлайды.
Ақбеттің есімімен аталатын тау – сол заманның үнсіз куәгері адал мен сезім беріктігінің символы ретінде бұрынғысынша таңды бірінші қарсы алады.
Ұлттық парктегі ең танымал тас – Кемпір тас, оны туристер Баба-Яга деп те атайды. Оған байланысты аңыздар көп. Әлімсақта жергілікті тұрғындар мұнда ерекше жылқы тұқымын өсіріпті. Бұл аттардың бағасы қымбат болып, оларды ең батыл жігіттер көздің қарашығындай күзетеді. Алайда мал жоғала береді. Түнде күзет қойылса да, бәрі ұры келгенше ұйықтап қала беріпті. Ақыры солардың арасынан ұйқыны жеңген (ұйықтамау үшін әдейі қолын кескен) біреуі табылады. Түн ортасында жер айырылып, содан түрі қорқынышты үлкен кемпір шығады да жылқылардың ең семізін таңдап, өзімен бірге жер астына әкетеді. Жас жігіт көргенін ақсақалдарға айтып, көбірек қару жинап, халқын сиқыршыдан құтқаруға бел байлайды. Жігіт мыстанмен түні бойы алысып, әбден шаршайды, кемпір де әлсірейді, өйткені таң білінісімен күші қайтатын. Кемпір жердің астына түсіп үлгермейді де, күн шапағы жердің жігін жауып, мыстанның басын тасқа айналдырады.
Үлкендердің айтуынша, жер бетінде жаманшылық көбейсе, ол тірілетін көрінеді, сондықтан тасқа тек ақ ниетпен келу керек.